MODELISATION, ANALYSE DE PERFORMANCES ET STABILITE FORTE DE SYSTEMES D’ATTENTE VIA L’OUTIL DES RESEAUX DE PETRI STOCHASTIQUES

Dans la 1ère partie de ce livre, est proposé un modèle RdPSG (Réseaux de Petri Stochastique Généralisé) pour le réseau de files d’attente à capacité limitée [M/M/1/k1 +1 → M/M/1/k2 +1]. A partir de ce modèle, est obtenu le générateur infinitésimal de la chaîne de Markov à temps continu (CMTC) sous-jacente et les indices de performances. La 2ème partie de ce livre est consacrée à l’étude des systèmes semi-markoviens avec rappels et source finie M/G/1/N/N et M/G/1/N/N avec recherche orbitale à l’aide des RdPSG. L’approche proposée a donné une représentation graphique détaillée et a permis d’obtenir les matrices de transitions des chaînes de Markov induites (IMC) sous-jacentes et les indices de performances. Dans la 3ème partie, pour la première fois est prouvée l’applicabilité de la méthode de stabilité forte aux RdPSG. Comme première tentative, est considéré le RdPSG infini associé au système d’attente classique M/M/1. Des algorithmes sont établis pour le calcul numérique de la distribution stationnaire de la CTMC et l’IMC et pour le calcul des indices de performances avec des exemples numériques illustratifs.